Logika ir mokyklinė matematika

Direct Link:
Collection:
Mokslo publikacijos / Scientific publications
Document Type:
Knyga / Book
Language:
Lietuvių kalba / Lithuanian
Title:
Logika ir mokyklinė matematika
Alternative Title:
Logic and the school mathematics
Publication Data:
Vilnius : Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademija, 2008.
Pages:
304 p
Contents:
Įvadas — Logikos žinios, kuriomis remiasi mokyklinė matematika: Logikos objektas; Sąvoka; Sprendinys; Teiginys; Logikos dėsniai; Teiginių modalumas; Samprotavimai; Įrodymas — Matematinės sąvokos: Matematinės sąvokos samprata; Sąvokų klasifikacija; Sąvokų apibrėžimai; Apibrėžimų rūšys; Sąvokų mokymo metodika — Empirinės medžiagos matematinis sutvarkymas naudojantis nededukciniais samprotavimais: Bendros pastabos; Stebėjimai ir bandymai; Indukcija; Nepilnoji indukcija ir jos vaidmuo matematikoje; Pilnoji indukcija ir jos vaidmuo matematikoje; Analogija mokant matematikos; Analizė ir sintezė matematikoje; Intuicija, fantazija ir harmonijos jausmas mokant matematikos; Apibendrinimas ir abstrakcija matematikoje; Hipotezių taikymas mokymo procese; Skyriaus apibendrinimas — Matematiniai teiginiai: Sprendiniai; Pagrindinės matematinių teiginių rūšys; Teoremos sąvoka. Paprastos ir sudėtinės teoremos; Paprastųjų teoremų rūšys; Būtinos ir pakankamos sąlygos; Būtinos ir pakankamos sąlygos mokant matematikos mokykloje; Teoremos, atvirkštinės sudėtinėms teoremoms; Atvejai, kai tiesioginės teoremos būtinai turi teisingas atvirkštines teoremas; Teoremos sąvokos formavimas mokykloje; Matematinių teiginių mokymas mokykloje — Logikos dėsnių panaudojimas mokant matematikos —Dedukciniai samprotavimai ir įrodymai mokant matematikos: Bendros pastabos; Dedukcija ir indukcija samprotavimų procese; Dedukcinė sistema; Dedukcija mokant matematikos mokykloje; Aksiomų įvedimas; Pirmieji įrodymai; Teoremų įrodymo taisyklės; Mokymas įrodinėti teoremas; Lokalinis loginis sutvarkymas; Aksiominis metodas mokant matematikos; Aksiominis metodas, kaip mokyklinio kurso sukūrimo būdas; Aksiominis metodas kaip mokymosi objektas; Analizė ir sintezė įrodant teoremas; Elementarioji analizė ir sintezė; Sintetinis metodas įrodant teoremas; Sintetinis matematikos mokymo metodas; Kylančioji analizė; Kylančioji analizė mokant; Besileidžiančioji analizė; Įrodymas prieštaros metodu; Prieštaros metodas mokymo procese; Analizės ir sintezės palyginimas. Jų sintezė; Apibendrinimas ir abstrakcija mokant įrodymo; Tobulosios indukcijos metodas; Matematinė indukcija mokykloje; Genetinis metodas mokant teoremų; Klaidos, kurias mokiniai daro mokydamiesi teoremų; Teoremų kartojimas — Loginės matematinės teorijos taikymas mokant uždavinių sprendimo: Teorijos taikymų rūšys; Matematikos ir fizikos integracija mokykloje; Uždaviniai; Matematiniai uždaviniai; Uždaviniai kaip matematinės veiklos mokymo priemonė; Bendrieji uždavinių sprendimo mokymo metodai; Specialieji metodai (algoritmai); Analizė ir sintezė sprendžiant uždavinius; Uždavinių vaidmuo mokant matematikos; Mokinių rengimas euristinei veiklai sprendžiant uždavinius; Uždaviniai kaip teorijos taikymo ir matematinio mąstymo lavinimo priemonė; Mokinių mokymas kurti algoritmus; Mokinių mokymas ieškoti uždavinių sprendimo būdų; Mokinių matematinių žinių įsisavinimo lygio nagrinėjimas; Genetinis-istorinis uždavinių sprendimo mokymo metodas; Mokinių gyvenimiškojo akiračio plėtimas sprendžiant uždavinius —Matematinis ugdymas: Matematinio ugdymo sąvoka; Matematikos didaktika ir hodegetika; Mokinių mąstymo ugdymas mokant matematikos (matematinio ugdymo psichologija) — Loginio mąstymo ugdymas mokant matematikos Lietuvos pradinių ir vyresniųjų klasių mokinius: Apie matematikos pamokų stebėjimą Lietuvos mokyklose; Stebėtų pradinių klasių mokytojų pamokų apžvalga; Pradinių klasių mokytojų apklausos rezultatų apžvalga; Didaktinė matematikos mokymo Lietuvos mokyklų pradinėse klasėse bazė; Stebėtų matematikos mokytojų pamokų apžvalga; Matematikos mokytojų apklausos rezultatų suvestinė; Didaktinė matematikos mokymo Lietuvoje — Tarpdalykinių ryšių realizavimas dėstant logiką Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijos kariūnams — Išvados — Logic and the school mathematics. Summary — Literatūra — Sutrumpinimai — Asmenvardžių rodyklė — Vietovardžių rodyklė.
Keywords:
LT
Formali logika; Logika; Loginis mąstymas; Matematiniai gebėjimai; Matematinių sąvokų vaizdinių formavimas; Mokyklinė matematika; Mokymo procesas.
EN
Formal logic; Formation of mathematical concepts; Logic; Logical thinking; Mathematical skills; School mathematics; Teaching process.
Summary / Abstract:

LTMonografijoje analizuojami mokinių loginio mąstymo ugdymui keliami reikalavimai, kurie nurodomi pagrindiniuose vidurinės mokyklos darbą reguliuojančiuose dokumentuose. Aptariama, kaip formaliosios logikos metodais galima įgyvendinti tuos reikalavimus mokant matematikos. Pateikiama autoriaus 2004–2007 m. atlikto pradinių ir vyresniųjų klasių matematikos pamokų stebėjimo bei mokytojų apklausos kai kuriose Lietuvos mokyklose analizė. Taip pat pateikiama Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijos kariūnų stebėjimo 2000–2007 m., autoriui dėstant jiems logiką ir integruojant jos teiginius su kariūnų turimomis mokyklinės matematikos žiniomis, rezultatų analizė. Monografija galės naudotis kariūnai, kolegijų ir aukštųjų mokyklų studentai, besirengiantys tapti pradinių klasių ar vyresniųjų klasių matematikos mokytojais, atitinkamų specialybių magistrantai, doktorantai, mokytojai ir dėstytojai. [Iš leidinio]

ENIn the Introduction to the Monograph, the standards set for developing logical thinking of pupils set by the key documents for regulating the activities of the secondary school are discussed upon. In the Chapter One of the Monograph, the general knowledge in formal logic needed for a mathematics teacher is provided. Theoretical statements are illustrated with mathematical examples. In the Chapter Two of the Monograph, the methodics of formation of mathematical concepts at school along with types of mathematical definitions and applying of classification in school mathematics are discussed upon. In the Chapter Three of the Monograph, applying of non-syllogistic considerations, such as induction, analogy, formation of hypotheses to formation of mathematical images as well as the role of analysis, synthesis, intuition, fantasy in mathematics teaching process are analyzed. The Chapter Four analyzes mathematical statements. It described in details the concept of theorem and the types of theorems. The Chapter Five reviews applying the key regulations of logic in teaching the school mathematics. The considerably large Chapter Six analyzes the place of syllogisms and proofs in teaching mathematics. In the Chapter Seven, an application of logic mathematical theory in solution of tasks is discussed upon. The large Chapter Eight analyzes the urgent problems of mathematical education, such as didactics of mathematics, hodegetics and psychology of mathematical education, putting a particular stress on the problems of developing logical thinking of pupils.In the Chapter Nine, the materials on the attempts of teachers to develop logical thinking of pupils in the process of teaching mathematics collected by the author while observing mathematical lessons at primary and higher classes of Lithuanian schools are provided. The results of interviewing teachers of primary schools and mathematics teachers processed using methods of mathematical statistics are discussed upon as well. In the Chapter Ten, the statistically processed analysis of the results of observing cadets of General Jonas Žemaitis Military academy of Lithuania in the period between the years 2000 and 2006, while the author was their lecturer of logic and integrated its statements with the mathematical skills of the cadets acquired at the secondary school. In the Conclusions, it is stressed that there are no considerable imperfections in development of logical thinking skills of pupils in the process of teaching mathematics; the introduction of state examinations in mathematics should be assessed positively and methodic assistance to teachers of primary school is good. A concern about insufficient methodic assistance to mathematics teachers of higher forms and feminization of Lithuanian school is expressed. [From the publication]

ISBN:
9789955423782
Related Publications:
Permalink:
https://www.lituanistika.lt/content/26507
Updated:
2021-01-11 22:29:58
Metrics:
Views: 52    Downloads: 16
Export: