Matematinių sąryšių pažinimo raiška III–IV klasės mokinių samprotavime apie daugybą

LTMatematikos supratimas neatsiejamas nuo matematinių sąryšių pažinimo. Daugyba yra sudėtingais matematiniais sąryšiais pasižyminti operacija. Su ja mokiniai supažindinami anksti. Todėl pradinėse klasėse neišplėtotas daugybos sąryšių pažinimas gali tapti matematikos mokymosi sunkumų priežastimi. Sąvokos funkcionalumas priklauso nuo požiūrio į daugybą. Mokslinės literatūros analizė rodo, kad apie daugybą gali būti samprotaujama adityviai arba multiplikatyviai. Daugybos mokymasis pasižymi adityvaus ir multiplikatyvaus aiškinimo modelių įvairove. Dėl vaizdavimo specifikos, skirtingi modeliai nevienodai tinka vaikų supažindinimui su vienomis ar kitomis daugybos savybėmis. Moksliniai tyrimai rodo, kad matematikos pamokose vaikai supažindinami tik su kai kuriais iš šių modelių. Tyrime dalyvavo po dvi klases iš keturių Vilniaus mokyklų III–IV klasių, viso 157 respondentai. Duomenys buvo surinkti atliekant apklausą raštu. Apklausos lape buvo pateikta lentelė, kurią reikėjo užpildyti, bent vienu būdu nupiešiant ir užrašant 5 x 12 veiksmą. Atlikta duomenų turinio kokybinė analizė parodė, kad III–IV klasėje vyrauja adityvus samprotavimas apie daugybą. Multiplikatyvus samprotavimas apie daugybą pasitaiko retai. Vaizduodami daugybą, masyvo modelį mokiniai dažnai taiko nepilnavertiškai. Kiti daugybos multiplikatyvaus aiškinimo modeliai mokiniams yra nežinomi. Apibendrinus tyrimo rezultatus matyti, kad III–IV klasės mokiniai daugybos matematinius sąryšius pažįsta nepakankamai. Mokytojai turėtų skirti daugiau dėmesio įvairiapusiškam mokinių supažindinimui su vizualiais daugybos vaizdavimo būdais.

ENMathematical comprehension is closely related to a cognition of mathematical connections. A multiplication is a mathematical operation characterized by complex mathematical connections. Students are early introduced with the multiplication. Therefore, in primary school, not so developed cognition of mathematical connections may become a reason for difficulties in Maths. A functionality of concept is based on a view to a multiplication. The analysis scientific literature revealed that a thinking of multiplication can be either additive or multiplicative. Additionally, the multiplication learning has a variety of additive and multiplicative explanations. Because they use different specificity of visualization, the models are not equally suitable for teaching children about different properties of multiplication. Based on research, in Math classes, students are only introduced with few of the models, not covering a whole variety of them. In the research, a paper and pencil type of survey consisted of 157 participants from 3rd and 4th Grades, eight different classes from four different schools. The students had to fill the table explaining multiplication of 5 x 12 in a form of writing and drawing. The quantitative analysis of results has showed that in Grades 3 to 4, the additive view to multiplication is much more prevalent, in comparison to the multiplicative reasoning. The array model is used often but not in an extensive way. The students do not know other types of multiplicative type models. In conclusion, the results showed that students of Grades 3rd and 4th knew not enough about the mathematical connections. Therefore, teachers should pay more attention to teaching students various ways of visualizing, for children, to obtain a comprehensive understanding of the multiplication process.