Profesoriaus Petro Katiliaus geometrijos vadovėliai

LTStraipsnyje apžvelgiami prof. Petro Katiliaus parašyti geometrijos vadovėliai. Vokietijoje parengęs ir apgynęs daktaro disertaciją, kurioje analizavo kreivių tinklų ir erdvės dalijimo celėmis klausimus, P. Katilius grįžęs į Lietuvą dėstė analizinę, projektyvinę bei neeuklidinę geometrijas, diferencialinių lygčių ir algebrinių skaičių teorijas, apibrėžtinius integralus bei variacinį skaičiavimą. P. Katilius kūrė ir tobulino aukštosios - analizinės bei projektyvinės geometrijos terminus, 1940 m. parengė aukštosios matematikos vadovėlį „Analizinė geometrija“, susidedantį iš dviejų dalių: plokštumos ir erdvės analizinių geometrijų. Po Antrojo pasaulinio karo P. Katilius liko Lietuvoje, Vilniaus universitete toliau skaitė geometrijos kursus. 1956 m. pasirodė ankstesnio vadovėlio pagrindu parengtas aukštosios matematikos vadovėlis „Analizinė geometrija“, 1973 m. išėjo šiek tiek sutrumpintas trečiasis šio vadovėlio leidimas. 1961 m. P. Katilius parengė dar vieną aukštosios geometrijos vadovėlį „Diferencialinė geometrija“, o 1966 m. pasirodė aukštųjų mokyklų studentams skirtas vadovėlis „Geometrijos pagrindai“, kuriame aiškiai, glaustai ir išsamiai buvo išanalizuota geometrijos pagrindimo problema. Visuose prof. P. Katiliaus vadovėliuose nuosekliai realizuojami visi svarbiausi didaktiniai principai: dėstymo moksliškumas, prieinamumas, nuoseklumas, teorijos ir praktikos susiejimas, vaizdumas. Prof. P. Katiliaus analizinės ir diferencialinės geometrijos vadovėliai yra labai vertingi, iš jų beveik 70 m. mokėsi ir mokosi vis naujos Lietuvos matematikų kartos.

ENThe article reviews geometry textbooks written by Prof. Petras Katilius. Prof. Katilius in Germany wrote and defended a PhD thesis, in which he analysed issues of curve networks and space division in cells. After he returned to Lithuania, he taught analytic, projective and non-Euclidean geometry, theories on differential equations and algebraic numbers, definite integrals and variation calculation. Petras Katilius developed and refined terms of advanced – analytic and projective geometry; in 1940 he prepared a textbook of advanced mathematics “Analytic Geometry”, consisting of two parts: plane and spatial analytic geometry. After World War II Petras Katilius stayed in Lithuania, and continued delivering lectures in geometry at Vilnius University. A textbook of advanced math “Analytic Geometry” was prepared on the basis of the previous textbook and published in 1956, and in 1973, a slightly shorter third version of the textbook was published. In 1961, Petras Katilius prepared one more textbook of advanced geometry “Differential geometry”, and in 1966 a textbook for university students, titled “Basics in Geometry”, was published, which provided a clear, consise and detailed analysis of geometry reasoning problem. Petras Katilius in all his textbooks consistently realised all main didactic principles: the scientific level of teaching, its accessibility, consistency, linking theory with practice, and visual image. Prof. Katilius’ textbooks on analytic and differential geometry are of great value – for 70 years they have served as a learning source for new generations of mathematicians in Lithuania.