LTŠio pranešimo turinį sudaro Vilniaus Gaono mokymo palikimas. Jį tyrinėti nėra paprasta, kadangi Gaono raštai neturi sau lygių rabinistinėje literatūroje. Nė vieno savo kūrinio jis nėra išspausdinęs; daug jo vardu paskelbtų knygų atkurtos iš mokinių užrašų. Yra teigiama, kad keletą jų jis matęs ir joms pritaręs; jo pagrindiniai darbai iš klasikinės rabinistinės literatūros nebuvo parašyti laikantis ano meto tarp aškenazų priimtų mokymo formų, bet greičiau apsiribojo teksto pastabomis, skirtomis išaiškinti tikrąją šventųjų tekstų žodžių reikšmę. Netgi jo Šulchan-Arucho, vyraujančio žydų teisės kodekso, „komentarus" daugiausiai sudaro pastabos, nurodančios teisės kodekso šaltinius, kurių tikslią prasmę kartais sunku atsekti. Jis nepaliko rašytinių paminklų, iš kurių vėlesnėms kartoms nesunku būtu aiškintis jo medžiagos tyrinėjimo būdus, svarstyti, ką konkrečiai jis atmetė ankstesnių komentatorių darbuose, kaip skatino mokinius studijuoti žydų tradicijos šventuosius tekstus. Iš jo mokymo metodų teišliko šūkis „atmesk pilpulį" [vyraujantį Talmudo studijavimo būdą] ir „stok į derech ha-jašar", t. y. į tiesų kelią. Ką tai konkrečiai reiškia, toli gražu nėra aišku. Mąstant apie Gaono palikimą, tenka susidurti dar su vienu sunkumu, būtent su stulbinančiu faktu, kad nors juo ir buvo visuotinai žavimasi už didį protą, o pats jis garbinamas už išskirtinį dievotumą, vis dėlto po jo mirties Lietuvos žydai nedažnai jį citavo savo darbuose [p. 81].