Triadų (konsonansinių trigarsių) junginių algoritmizavimo galimybės

LTMažoro ir minoro sistemą sudarantys konsonansinės prigimties trigarsiai (triados) yra kelių epochų muzikos struktūrų pagrindas. Ankstesnėse epochose dominavęs funkcinės harmonijos kontekstas XX–XXI a. kompozicijose praranda reikšmę, tačiau atskleidžiamos naujos, balsavada grįstos triadų sisteminio jungimosi galimybės. Tokios ne funkciniais ryšiais paremtos jungtys aprašytos dar XIX a. (dualistinė „Schritte / Wechsel“ sistema, pristatyta Oettingeno (1866), plėtota Riemanno (1880), tačiau trigarsių, kaip matematinės grupės elementų, transformacijos plačiau imtos tyrinėti pastaraisiais dešimtmečiais (Lewin 1987; Hyer 1989; Cohn 1997; Hook 2002 ir kt.) ir tampa aktualia šiuolaikinės muzikos teorijos tema. Šių teorijų pritaikymo komponavime galimybės vis dar mažai nagrinėtos, o juk būtent generatyvumo (algoritmiškumo) aspektas galbūt leidžia triadai išlikti aktualiu objektu kompiuterizuotose šių dienų kompozicijose. Publikacijos tikslas – atskleisti triadų junginių algoritmizavimo galimybes; uždaviniai – apžvelgus triadų funkcionavimo pobūdį posttonacinėje XX–XXI a. muzikoje ir jo teorines interpretacijas, ištirti triados potencialą ir aktualumą šių dienų kompozicijose. Siekiant atsakyti į iškeltus uždavinius pasitelkiama mokslinės literatūros bei R. Kabelio ir R. Mažulio kūrinių analizė, pateikiami kompiuteriu generuojamų struktūrų eskizai.

ENThe line of development of post-tonal 20th–21st-century music “points to the steady algorithmisation of sonic processes” (Tokun 2011). Important tools to analyse the consonant majorminor triad in the context of such music are Neo-Riemannian theory, which deals with non-functional, voice-leading based triadic relations and Uniform Triadic Transformations (UTT), the simple algebraic framework, proposed by Julian Hook. These theories help to formalise non-functional triadic relations and discover that “triads are not only ideal acoustic objects, but also ideal mathematical objects: the potential of consonant triads to engage in stepwise voice-leading is a function of their group-theoretic properties as equally tempered entities” (Cohn 1997). Some pieces of Lithuanian composers Ričardas Kabelis and Rytis Mažulis are good examples of the usage of a triad in contemporary composing techniques. After applying NRT and UTT analysis, the harmonic processes of Kabelis’ piece “Cell” and Mažulis’ piece “Clavier of Pure Reason” were expressed in a short algebraic formulas. UTT-based triadic transformations and tintinnabuli style can also be generated in PWGL, a visual programming language specialising in computer aided composition.