Music composition as a numerical construction : the projections of magic number quadrates and dimensions of ziggurat pyramids in the composition Ziqquratu (1998) by Šarūnas Nakas

LTStraipsnyje nagrinėjama muzikos ir matematikos sąveika, matematinių elementų raiška muzikiniame kontekste. Muzikos ir matematikos ryšį liudija dar Antikos laikais suformuluotas mokslų quadrivium’o turinys, kur greta tiksliųjų disciplinų – aritmetikos, geometrijos ir astronomijos, lygiavertė buvo ir muzika (Antikos laikotarpį ženklina pitagorietiškoji muzikos intervalų ir matematinių santykių sistema, palikusi ženklą racionalioje Renesanso pasaulėžiūroje, Baroko epocha išsiskiria sakralia numerologine tradicija paremtomis komponavimo tradicijomis). Straipsnyje nagrinėjama kaip XX a. II p. kūriniuose sintetinami ankstesnių epochų kompoziciniai numerologiniai patyrimai, išryškinami svarbesni XX a. muzikinės numerologijos tradicijai saviti aspektai: XX a. muzikoje ypač koncentruojamas bei sintetinamas ankstesnių epochų kompozicinių praktikų patyrimas, ryškėja moderni muzikos matematizacijos kryptis, susijusi su šiuolaikinės matematikos teorijų implikacijomis į muzikos kūrinius, bei individualizuoti kompozitorių požiūriai į numerus sonorus tradicijos muzikoje galimybes, nustatyti individualūs skaitmeninių procedūrų naudojimo tikslai. Straipsnyje pristatomas Šarūno Nako kompozicijos Ziqquratu (1998) tyrimas kaip konstruktyvusis skaičių įdiegimo į muzikinę partitūrą aspektas derinamas su skaitmens semantika. Atskleidžiama, jog kompozitorius garsaeilio, ritmo, trukmės organizavimui pasitelkė dviejų magiškųjų skaitmeninių 5-eto ir 7-eto kvadratų logiką bei skaitmeninius zikuratų (laiptuotų piramidžių) simbolius, galima įžvelgti kriptografines sąsajas su paties kompozitoriaus vardu. [Iš leidinio]Reikšminiai žodžiai: Muzika ir matematika; "Numerus sonorus"; "Ziqquratu"; Music and mathematics; Numerus sonorus; Šrūnas Nakas; Ziqquratu.

ENThe article examines the interaction between music and mathematics, expression of mathematical elements in a musical context. The link between music and mathematics is noted already in Antique times formulated content of quadrivium sciences, where next to exact disciplines – arithmetic, geometry and astronomy, music stood on equal terms (the Antique period is marked by Pythagorean system of music intervals and mathematic ratios, which left an impression on the rational world-view of Renaissance, Baroque period is distinguished by its composing traditions based on sacral numerological tradition). The article discusses how works of the second half of the XX c. synthesize composing numerological experiences of earlier periods, it distinguishes unique features more important for XX c. musical numerological tradition: music of XX c. stands out for its concentration and synthesis of experiences of composing practices of earlier periods, one can observe emerging modern direction of mathematical approach to music, related to implications of contemporary mathematical theories for music works, as well as attitudes of individual composers to possibilities of numerus sonorus tradition in music, objectives for the use of individual digital procedures are established. The article presents examination of Šarunas Nakas composition Ziqquratu (1998): how constructive feature of installing numbers into a musical score is combined with number semantics. The author reveals that the composer utilized for organization of sound loudness, rhythm, duration the logic of two magic digital 5 and 7 squares together with digital ziggurat (terraced pyramid) symbols, one can note cryptographic connections with composer’s name.