LTPaliaubos Štūmo kaime 1635 m. rugsėjo 12 d. neišsprendė svarbiausių lenkų – švedų konflikto problemų. Svarbiausia buvo Livonijos (Infliantų) priklausomybė ir Vazų lenkiškos linijos pretenzijos į Švedijos karūną. Šiuos klausimus turėjo spręsti taikos kongresai Liubeke 1651–1653 m. Jų eiga ir peripetijos šiame straipsnyje nagrinėjami remiantis publikuotais šaltiniais ir archyvine medžiaga iš Lenkijos. Pirmasis kongresas Liubeke prasidėjo 1651 m. liepos pirmoje dekadoje, o baigėsi tų metų spalį. Susitarti nepavyko, nes lenkų ir švedų delegacijoms duotos instrukcijos prieštaravo visais punktais. Konfliktuota ir dėl ceremonijų bei procedūrų, ypač jautri čia buvo švedų pusė. Antrasis kongresas prasidėjo 1652 m. lapkritį. Susitarti vėl nepavyko ir 1653 m. kovo mėn. dalyvavusių šalių diplomatiniai atstovai paliko Liubeką. Lenkų pusei kongresai nedavė nieko gero, o tik patvirtino tai, ką jie ir anksčiau žinojo – švedai nesutiks laisvanoriškai gražinti kariniais veiksmais iškovotų teritorijų ir nepripažins lenkų Vazoms teisės į Švedijos sostą, be to, nelinkę kompensuoti materialiai, jei jis tų teisių atsisakytų. Kiek daugiau naudos iš Liubeko kongresų turėjo švedų pusė, kuri įsitikino, kad Žečpospolita ir jos valdovas neatsisakys savo pretenzijų diplomatiniu būdu. Kartu jie išsiaiškino, kad valstybės ir jos karaliaus Jono Kazimiero interesai skyrėsi. Karalius buvo linkęs susitarti su Švedija neatsižvelgdamas į Žečpospolitos interesus. Tvaria taika tarp Žečpospolitos ir Švedijos buvo suinteresuota Prancūzija, bandžiusi tarpininkauti, tačiau prancūzų įtaka Stokholmui buvo ribota.