Matematiniai garsinių struktūrų aspektai XX a. antrosios pusės muzikos kompozicijoje : disertacija

LTDisertacijoje tiriama matematikos įtaka muzikai – ilgaamžiškiausias tarpdalykinis dialogas, koncentruotu pavidalu pasireiškęs XX a. muzikos komponavimo praktikoje. Orientuojamasi į matematizuotus XX a. muzikos kompozicijų kūrimo prielaidos tyrimus, aiškinamasi, kokiomis formomis konkrečios matematinės procedūros diegiamos į XX a. antrosios pusės kompozicinius tekstus. I dalyje „Mathesis samprata kaip garsų meno grožio filosofija“ nagrinėjamas filosofinis ir estetinis muzikos ir kitų menų sąlytis per matematiką. Teikiami muzikos komponavimo proceso matematiniai atitikmenys kaip formalizuoti muzikos veiksmų apibrėžimai, numerologinių kompozicinių procedūrų analizės metodai. II ir III dalyse „Numerologinių technikų re-evoliucija XX a. antrosios pusės muzikos kompozicijoje“ tiriama ankstesnėse epochose suformuotos muzikinės numerologijos reiškinių įvairovės integracija XX a. muzikoje (kosmologinė muzikos intervalų prigimtis, skaitmeninių proporcijų ir progresijų konstruktyvizmas, skaitmuo kaip simbolis muzikos partitūroje – krikščioniškųjų prasmių, kabalistinių skaitmeninių simbolių, skaitmeninės abėcėlės, individualiųjų skaičių prasmių tyrimai). IV dalyje „Numerologinių technikų novacijos, matematinių teorijų taikymas XX a. antrosios pusės muzikos kompozicijoje“ įrodomas XX a. muzikos kompozicijos matematizacijos originalumas, ženkliai išplėstos matematikos raiškos ribos: kompleksinių matematinių formulių, formaliosios gramatikos modelių taikymas, kompiuterinės grafikos, kompiuteriu generuojamų algoritmų implikacijos, muzikos kūrinio schematizacija, šiuolaikinės matematikos teorijų (fraktalų, chaoso, grupių, tikimybių), stochastinės muzikos praktika. [Iš leidinio]

ENThe doctoral thesis investigates the influence of mathematics on music. The longest inter-disciplinary dialogue that manifested itself in a concentrated form in XX c. practice of musical composition. The author concentrates on mathematical research of preconditions for XX c. composition of musical pieces, (s)he examines in what forms specific mathematical procedures are implemented into compositional pieces from the second half of XX c. The 1st chapter – “The concept of Mathesis as the philosophy of the beauty of sound art” – examines philosophical and aesthetic ties between music and other arts via mathematics. The author presents mathematical counterparts to the process of composing music as formalized definitions of musical acts, methods for analyzing compositional procedures. 2nd and 3rd chapter – “Re-evolution of numerological techniques in musical composition in the second half of XX c.” – explores the integration of various phenomena of musical numerology in XX c. music (cosmological nature of intervals, explorations of Christian meanings, meanings of Cabalistic numerological symbols, numerological alphabet). 4th part - “Application of innovative digital technologies and mathematical theories in musical composition in the second half of XX c.” – proves the originality of mathematization of XX c. musical composition; the limits of mathematical expression are significantly broadened: it comes to include application of complex mathematic formulas, formal grammar models, implications of computer graphics, computer-generated algorithms, schematization of musical pieces, practice of contemporary mathematical theories, stochastic music.